操作时序的波动怎样用标准差和绝对偏差区分：规则验证第03组

练习操作时，同样的平均用时可能对应非常不同的稳定程度。一种统计会对较大偏差赋予平方权重，另一种从中位位置观察典型偏差，读到的侧重点并不一样。

本例采用的规则

本例十二次用时均为同单位整数。总体方差是各次用时减均值后的平方平均，标准差为它的平方根；中位绝对偏差则先取用时中位数，再求每次到中位数的距离，最后取这些距离的中位数。偶数个值的中位数取中间两个的平均。

独立输入与结果

十二次原始记录[20, 32, 33, 29, 37, 26, 34, 13, 36, 26, 25, 23]，排序结果[13, 20, 23, 25, 26, 26, 29, 32, 33, 34, 36, 37]；均值167/6，中位数55/2。

次序 | 用时 | 到均值平方偏差 | 到中位数绝对偏差 0 | 20 | 2209/36 | 15/2 1 | 32 | 625/36 | 9/2 2 | 33 | 961/36 | 11/2 3 | 29 | 49/36 | 3/2 4 | 37 | 3025/36 | 19/2 5 | 26 | 121/36 | 3/2 6 | 34 | 1369/36 | 13/2 7 | 13 | 7921/36 | 29/2 8 | 36 | 2401/36 | 17/2 9 | 26 | 121/36 | 3/2 10 | 25 | 289/36 | 5/2 11 | 23 | 841/36 | 9/2 总体方差1661/36；标准差约6.79256129；中位绝对偏差5。

表中的编号仅用于区分当前案例里的对象，不能与数值大小或另一份记录中的身份混淆。先核对输入、单位和边界约定，再跟随过程检查输出。空列表、不存在和数值零各有不同含义，分数则保留精确形式便于复算。

检查与练习

每次用时都参与总体方差计算，分母使用样本总数，不采用统计估计中的样本方差分母。中位绝对偏差也没有额外乘任何校正系数。把所有用时统一增加常数，两种波动指标都应保持。

把最大的一次用时单独标出来，再比较均值、中位数以及两种偏差。不要为了让结果好看而默默删除异常值；若确实是计时错误，应说明剔除规则并保留修改前后统计。标准差与方差单位不同，不能把两个数字直接相减比较大小。

结论适用范围

这里只描述本组练习记录，不能直接判断玩家能力，也不能从几次数据推出长期表现。不同操作任务、计时分辨率和练习条件会影响比较，数据规模很小的时候更应保留原始记录。

这是一份可重复演算的游戏知识记录，结论只对写明的输入与规则成立。练习时可以先改变一个条件，再对照中间记录寻找变化从哪一步开始。若结果不同，应先确认操作顺序和边界定义，而不是只改最后一个数字；原始输入与完整过程应一起保留。